Увидел тут ссылку на статью "отметка гонит учителей под нож, а учеников – в тюрьму", это же ужас какой-то, на мой взгляд. Мало того, что автор практически оправдывает ученика, напавшего с ножом на учительницу ради тройки, так он еще и как-то странно себе представляет себе процесс образования в школе. Впрочем, он сам пишет: "Мы оцениваем личность ученика по его успеваемости по предмету. Мы сводим оценку его образованности по тому, насколько он или она запомнили сведения, предусмотренные в программе.". Мне нравится это "мы", я лично ничего не могу сказать хорошего о человеке (тем более об учителе), который личность другого человека оценивает в зависимости от его успеваемости по физике.

У меня вот никогда не было с учениками и студентами недопонимания в вопросе оценок. Ведь тут все очень просто - я оцениваю уровень их знаний по данному предмету. Кому будет лучше от того, что я оценю его неправильно? Вообще врать нехорошо, этому всех с детства учат, поэтому и оценку завышать я никогда не буду. И вроде на меня никто никогда не обижался за плохие оценки (про нападения с ножом я вообще молчу). Ну, впрочем, что тут можно сказать, если человек сначала про себя пишет "двойка по физике – это же приговор, клеймо, не отмоешься всю жизнь", а потом "я много лет проработал школьным учителем физики". Мне кажется, что именно от учителя физики и зависит, как в данной школе относятся к двоечникам по физике. И если учитель относится к двоечникам хуже чем к тем, кто учится хорошо, то естественно, что такое отношение будет и у соучеников.

А автор статьи обвиняет во всем нашу неправильную систему образования. И предлагает повышать оценки по физике тем детям, которые издают стенгазеты, ходят в походы и т.д. Ну в принципе это логично, если у них в школе оценка по физике - какое-то мерило всех человеческих качеств в совокупности. Но оценка по физике должна быть всего лишь оценкой по физике.

Я это представляю себе так: учитель сам все испортил у себя в школе, а потом предлагает изменить систему образования, так как "доведенные до отчаяния дети бунтуют против такого насилия и отвечают насилием". Вообще для нашей страны это характерно - искать виноватых в своих ошибках, это да.

Ну и заканчивается статья неплохо: "А предстоятель Грузинской православной церкви Католикос-Патриарх Илия II ... сказал следующее:
- Я не знаю, выполните вы это или нет, но я хочу дать вам благословение – никогда не ставьте «двоек» ученикам". Ну потрясающе. Может он еще посоветует строителям, как класть кирпичи или программистам как писать программы?

Я порой пытаюсь обьяснить на словах ученикам, что такое логические рассуждения и как надо решать задачи. Абстрактно, так сказать, поговорить об этом. Я вообще люблю поговорить, порой меня даже трудно остановить, но на эту тему мне редко когда удавалось высказать, что я имею в виду. А потом я стал в таких разговорах людям приводить два примера и все стали понимать меня. Поэтому вы прочитайте эти два примера, а комментарии можете не читать.

Есть такая замечательная книжка "Витя Малеев в школе и дома". Нынешние школьники ее не читали, однако она все равно очень хороша. Я уже почти никаких подробностей из нее не помню, помню только, как Витя решал такую задачу: "мальчик и девочка собирали орехи, девочка собрала вдвое больше мальчика, а вместе они набрали 120 штук". Он ее решал-решал, ничего не получалось. И он решил от тоски нарисовать картинку - нарисовал дерево, мальчика, девочку. Потом подумал, и нарисовал им по карману, чтобы было куда складывать орехи. Потом еще подумал и нарисовал девочке еще карман - раз она собрала в два раза больше, то пусть и карманов у нее будет два. А потом понял, что теперь орехи лежат в трех одинаковых карманах. Это первый пример.

Дальше. С моим старым кружком 30-ки (1999-2000 год выпуска) мы часто играли во всевозможные интеллектуальные игры - я тогда думал, что разнообразная деятельность такого рода будет полезной для развития математического мышления. В частности, дети мне пытались отвечать на ЧГК-шные вопросы. И был такой вопрос: "У Дюма Мазарини спрашивает "Какие мушкетеры дежурят сегодня во дворце?", ему отвечают "Черные мушкетеры, монсеньор". А почему черные, ведь их накидки голубые?" ( Ответ и продолжение истории )

В обоих этих случаях помогла просто нарисованная картинка. Пока ее не было, ответ был непонятен, с картинкой стал очевиден. Почему? Ведь никакой дополнительной информации у решавших не появилось! Просто есть некоторые ассоциативные цепочки, которые работают не всегда. И без картинки нужная ассоциация не возникала. Т.е. человек просто неправильно (не полностью) представлял себе ситуацию, пока не нарисовал ее. Причем, он же рисовал каким-то логичным образом - в обоих примерах! Это не случайность. Просто он смотрел на задачу "не с той стороны". Можно представить человека в темноте. На столе перед ним лежит какой-то предмет, и человек пытается наощурь его найти. Он шарит совсем рядом, но не догадывается сдвинуть руку вправо - примерно так я себе это представляю. Он может, он умеет, он знает, но не получается.

Апдейт: Я не совсем про визуальное восприятие хотел сказать. Я хотел сказать, что надо уметь мыслить широко и смотреть на обьекты с разных сторон. Допустим, вообще идея как-то изобразить происходящее рисунком не является нестандартной, но в этих примерах она совсем не напрашивается. Легко забыть, что так можно поступить. Надо всегда воспринимать задачу как можно более широко - записать ее условие в стихах, например (пусть я и не могу придумать задачу, где это поможет), попробовать при решении задачи по геометрии составить картинку из ручек/карандашей и так далее. Как-то так.

Прочитал интересный текст: http://www.livejournal.com/users/_v_day_/258592.html.

Учитель совсем не удивляется, когда собранная им механическая лягушка не прыгает – ведь он не знает устройства этой лягушки.

Я вообще я автором очень не согласен, что наличие пионерской и т.д. организаций сильно помогает воспитанию детей. В любом случае класс (или кружок, или отряд в пионерском лагере) - это некое маленькое общество, мини соцальная структура. И в любом случае, чтобы дети существовали вместе нужны некие усилия. Вовсе не обязательно маршировать с красным знаменем, чтобы научиться делать что-то дружно - это если вкратце.

Но мне понравилось сравнение в конце - что учитель делает нечто, а о результате даже не догадывается. Все именно так и происходит всегда! Преподавание и воспитание вообще очень похоже на сбор сложного механизма в скафандре, полной темноте и из неизвестных деталей. Каждое твое действие отзовется, возможно, через десятки лет. Дети постоянно задают вопросы, на которые нет однозначного ответа, и от того, что ты скажешь, зависит то, какими они вырастут. Никогда не знаешь, как стоит поступить с конкретным ребенком - одного надо заставить что-то делать и он потом действительно будет тебе признателен всю жизнь - мало ли людей бросали любимое дело из-за того. что в какой-то момент оно становилось слишком трудным (потом стало бы легче, но человек бросил этим заниматься и так и не узнал об этом), а другого даже небольшое насилие сломает как личность.

Очень часто приходится фактически решать за детей, чем им заниматься. Сто раз были одинаковые случаи - когда родители способного ребенка подходили и говорили "а наш мальчик - чемпион города по шахматам/дзюдо/синхронному плаванию и мы поняли, что не можем дальше совмещать это с математикой, нужно выбирать что-то одно. Что Вы посоветуете?". Ну как я могу за них выбрать? Как я могу угадать, станет ли ребенок заниматься математикой через 10 лет? А ведь он может и в дзюдо достичь вершин, а может и не достичь! Кто это может знать заранее?

Невозможно принимать всегда правильные решения. Хороший педагог тем и отличается, что очень часто угадывает, что и как именно нужно сделать, так как различных вариантов - масса и все неплохие. Я, например, не могу ответить на вопрос (тут кто-то где-то задавал) "как сделать так, чтобы ребенок сидел тихо и внимательно слушал во время занятия?", хотя уверен - почти с любым ребенком у меня получится найти взаимопонимание в этом вопросе. Не могу ответить просто потому, что с каждым ребенком я буду поступать по своему и нет каких-то общих рецептов.

У меня почему-то все хуже и хуже получается учить детей чему-либо. Вот, в этом году семинары идут явно хуже, чем в прошлом. Причем в прошлом году я рассказывал то, что сам незадолго до этого узнал, а в этом - куда более элементарные вещи, которые я знаю уже довольно давно. Оказалось, что порой рассказывать более элементарные и привычные вещи сложнее. Именно потому, что у меня в голове они уже осели, а каким именно образом - я уже не помню. Пытаюсь выразить свое ощущение от этого студентам - и получается не очень. Надо рассказывать постепенно - не сразу истину, как она есть, а последовательно изменять представления слушателей о предмете, чтобы в итоге они стали как можно ближе к истине.

Преподаватель вообще всегда говорит неправду. Типичный пример - в школе рассказывают, что Земля имеет форму шара, хотя это, конечно, не так. Зачем же так делают? Ответ очевиден: шар - это простая и знакомая всем фигура, а всякие геоиды - нет. К тому же представления человечества развивались именно таким образом, поэтому этот путь кажется естественным. При этом не рассказывают явную неправду - про плоскую Землю на трех слонах и т.д. Рассказывают то, что потом может легко быть переделанным в истину. Короче, врут, но немного. Так и надо делать, только не всегда это так легко.

Прочитал тут книжку Хаксли про дивный новый мир (да, только сейчас, такой уж я необразованный). Книжка неплохая, но, скажем, 451 градус – гораздо лучше, не говоря уж о 1984. Ну так вот. Там кто-то из взрослых объясняет студентам о том, какой была жизнь раньше – про родителей и т.д. И студенты не могут себе это представить. Видно, что им, чтобы представить нечто настолько чуждое, надо выйти за рамки каких-то обыденных представлений об окружающем мире. Собственно, примерно то же самое должен сделать современный школьник, когда решает нестандартную задачу. Разница только в предмете – задачи обычно бывают по математике или физике, а тут речь идет о человеческих взаимоотношениях.

Т.е. здесь перед обучаемым стоит препятствие полностью искусственного происхождения – то, что для него понятия «мать», «отец» и «семья» совсем незнакомы (и даже неприличны) виновато только воспитание. Ситуация сходна с такой (гипотетической) – человека воспитывают, и при этом не говорят, что на свете существует такой предмет, как вилка. Кормят с ложки и т.д. А потом, лет в 15, предлагают придумать новый столовый прибор. Вот – типичная «олимпиадная» задача – очень простое условие и есть красивое решение (вилка порой куда удобнее ложки), не похожее на то, что ребенок видит вокруг.

Я, собственно, не к тому, что можно использовать такие методы для развития интеллекта и воображения. Возможно, например, что если ребенок все детство будет есть только ложкой, это скажется на его воображении не лучшим образом. Вот.

PS: Между прочим, это вовсе не всем очевидно – что школа должна учить не только знаниям, но и умению рассуждать и придумывать новое. Именно поэтому малоосмвсленны сравнения качества школьного образования в разных странах, которые порой появляются в СМИ. Легко сравнить знания, но как ты сравнишь у кого из двух людей богаче воображение? Порой это видно, конечно - вот, например, недавно мы все могли видеть большое количество людей с неразвитым воображением – ведь если человек считает больным любого, кто отличается от большинства, это говорит только о неразвитом воображении и «узости мышления».

...я выпускник пидагогического института
и хочу снова поступить в вус...
(из письма в какую-то газету)


Много раз в различных ситуациях я наблюдал аналогичную картину (при наборе нового класса, кружка и т.д.): более подготовленные изначально дети достигают в итоге меньшего.

Вот, например, у 30 школы Санкт-Петербурга (знаменитой "тридцатки") есть своя начальная школа. Туда довольно жесткий отбор и поступить, не ходя до этого в течении года на подготовительные курсы - нереально. Требуется, естественно, умение читать и писать (и многое другое). Поэтому там оказываются много способных детей. Причем ясно, что способности к математике и, скажем, к языкам в таком возрасте никак не отличаются. А после трех лет обучения (в компании других талантливых детей) уже становится яснее, что именно нравится конкретному ребенку. Те, кому нравится математика, идут в 5 класс 30-ки, кому гуманитарные предметы - во всякие хорошие языковые школы.

Ну так вот. Много маленьких способных детей учатся вместе 3 года. И учат их очень, если так можно сказать, жестко. Т.е. изучается много материала, задается много домашних заданий (около половины детей остается на "продленку" и делают уроки до вечера). При этом еще очень все строго с дисциплиной - на всех уроках соблюдается абсолютная тишина и порядок. Когда урок заканчивается, открываются двери классов и дети с криками выбегают в коридор и бегают там всю перемену без остановки. Короче, нагрузка очень большая, но и результаты соответствующие - 5 и 6 классы в 30-ке - безусловно, самые хорошие (в смысле уровня учеников) классы в городе. Особенно пятые. Потому, что дальше этот эффект начинает пропадать. В 7 классе эти дети еще умнее большинства сверстников, но уже не так заметно. В 8 (математический) класс набираются дети как из 30-ки, так и со стороны. Причем для них в какой-то момент стали делать два разных экзамена и требования к чужим детям предъявлялись куда слабые. Казалось бы, тут все понятно - "местный" ребенок учился в классе со способными сверстниками и хорошими учителями, а ребенок из другой школы - совсем в других условиях. И, естественно, что при одинаковых способностях ребенок из 30-ки будет знать гораздо больше. Но дело совсем не только в этом. Дело еще и в том (это мне много раз говорили учителя математики 30 школы), что дети, которые учились в 30-ке с первого класса, часто гораздо менее работоспособны, чем их сверстники из других школ. Нет, "работоспособны" - плохое слово. Скорее, менее способны к долгой работе. На мой взгляд, именно потому, что их перенапрягли в детстве.

Дальше идет несколько потребительский подход к детям, слабонервным - не читать. Ну или хотя бы не воспринимать всерьез.

Ясно, что чем больше мы напрягаем детей в пятом, скажем, классе, тем меньше они смогут работать в шестом. Это утверждение, безусловно, требует обоснования, но по крайней мере в более глобальных масштабах этот эффект очевиден. Вопрос прост и ясен - как ребенок сможет достичь большего - сильно напрягаясь все школьные годы или наоборот - пусть гоняет мяч первые 9 классов, а потом, за 10 и 11, догонит сверстников? И что полезнее ребенку - тоже вопрос. Вообще, мне всегда казалось, что школьное обучение можно сократить лет до четырех - только начинать надо лет в 12. В прошлом году я занимался математикой с одним чеченцем (22 года). Когда мы начали заниматься (в ноябре) он не умел вычитать числа. Т.е. сколько будет 5-2 он знал, а 2-5 - нет. А когда заканчивали (в июне) мог неплохо написать вступительный экзамен в слабенький ВУЗ. Конечно, знания у него были не очень глубокие, скорее он был натаскан на решение тех или иных примеров. Но все равно, в ноябре - вычитание, а в июне - интегралы. Занимались мы, правда, 5 раз в неделю, но все равно. Теперь я знаю, что школьный курс математики в принципе можно изучить за год. Плохо, но можно. Почему бы вообще не начинать учиться на 5-6 лет позже? Будет ли более счастлив ребенок, если он получит возможность до 12 лет гонять мяч во дворе? Я не имею в виду полное отсутствие обучения - читать, скажем - это очень интересно, но обучение без того напряжения, которое есть в школе. Школьное же обучение построено на другом принципе - нужно в 10 лет запихнуть в ребенка максимум знаний, которые он способен усвоить в 10 лет. В 11 - максимум, который способен в 11. Понятно, что крайности на этом пути очень опасны. Как, впрочем, и вообще.

Короче, перед нами простейшая экономическая задача - есть некий ресурс (школьные годы), требуется его наиболее эффективно израсходовать. Школа заставляет детей тратить на нее как можно больше времени и сил, ведь результат школьного обучения напрямую зависит от потраченных усилий. Институт - то же самое. Если же школа разделена на несколько этапов, то напряжение присутствует на каждом из них (если человек учится 10 лет в одном месте, то он может на год-другой поотстать, а потом догнать сверстников, если же ему каждые два-три года надо сдавать некие выпускные экзамены, то такой возможности нет). Т.е. учится становится только труднее. Теперь же, с разделением высшего образования на две части, та же трудность возникает и здесь. Таким образом, все оказываются загнанными в одни и те же жесткие рамки. А ведь никто не сказал, что этот путь обучения - самый эффективный! Но возможности проверить это нет и, видимо, не будет.

Провели экзамен с видеокамерой. Просто замечательно. Было две аудитории, в одной я с видеокамерой, в другой - Шевчук (тот самый забавный человек, который читает лекции, я писал уже как-то о нем). Без камеры. Одна студентка мне говорит:

- Я боюсь видеокамеры.
- Идите к Дмитрию Витальевичу - отвечаю, - там нет камеры.
- Что Вы! Его я боюсь еще больше.

Вообще экзамен был организован самым жестким образом, который я только видел - все сидят по одному за партами, выходить нельзя (продолжался он всего 80 минут), за любое общение - сразу на выход, все вещи сложены в углу, на столе только чистые листы (на одном из них можно иметь 2 формулы) и ручка. Ну, знатоки, как списать в такой ситуации?

Все дети сели, замолчали, видеокамера стоит в углу. Шевчук принес условия (5 разных вариантов, номер варианта не подписан, чтобы нельзя было быстро определить, у кого еще такой же) и сказал, что подписывать работы надо не фамилией, а номером студенческого. Тогда все пошли к вещам за студбилетами и, конечно, уронили видеокамеру. Короче, все прошло хорошо.

Я вообще люблю долго распинаться на эту тему. Перед учениками, например, да и кем-нибудь другим, кто готов меня так же долго слушать. Вот только в ЖЖ я об этом еще не писал. Что ж…

Итак. Я тут недавно в чьей-то беседе (речь шла о возможности выделить какие-то признаки и объяснить, чем вызвана большая популярность отдельных лжеюзеров, если не ошибаюсь) увидел примерно такую фразу: "тогда вместо настоящей правды у нас будет подделка" - что-то вроде, за точность цитаты не ручаюсь. Я хочу сказать, что так всегда бывает при изучении какого-то объекта - мы всегда изучаем только часть его свойств, а не все в совокупности. Как в известном анекдоте про трех слепых, которые ощупывали слона, вполне возможно, что мы видим только самые мелкие и наименее определяющие качества, а не видим основного.

Теперь про древних греков. Много славных дел они сделали - и Олимпийские игры придумали, и мифология очень интересная, и всяких статуй и ваз понаделали. Но самым главным их свершением мне кажется геометрия. Точнее, не сами по себе геометрические факты, а то, что этим греки предложили принципиально новый способ познания мира. Я имею в виду аксиоматический подход. Мне кажется просто гениальной мысль, что наш мир (с определенной стороны) может быть устроен согласно 4-5 простым правилам. И, отталкиваясь от свойств мира, которые мы видим, мы можем догадаться до этих правил (аксиом), а потом из них уже логически вывести новые свойства окружающего мира, которые увидеть нельзя.

Очень похожие вещи есть в экономике. Меня поначалу угнетало, что строятся какие-то явно неправильные модели, причем очень упрощенные. И еще больше угнетало, что потом из этих моделей получаются результаты, которые оказываются очень точными и похожими на реальность. Все дело, мне кажется, в том, чтобы угадать, как в действительности все устроено. Ведь если в геометрии мы имеем дело с некими идеальными объектами - прямыми, например - которых не существует в природе, то геометрические теоремы можно применять при постройке дома из досок, так как доски похожи на прямые. Т.е. доска - это нечто, "надетое" на прямую (прямая - своего рода скелет доски). Доска - куда более многогранный и сложный объект, чем прямая, тем не менее ее "прямость" является определяющим свойством, поэтому и можно ее упрощать до прямой. Так и в экономике. Нельзя считать, что валовой продукт, например, гладко зависит от количества ресурсов и труда в стране. Однако, можно сказать, что реальное положение дел является лишь усложнением некого идеального состояния, которое описывается простой формулой. Что эта формула - основное свойство ВВП, а то что есть на самом деле - лишь нечто, "надетое" поверх.

Вспомнилось мне тут, как однажды я в течении месяца подменял моего бывшего учителя математики. И нужно мне было учить детей брать производные. Дело это нехитрое, как говорится и зайца можно научить дифференцировать, вот и мы постепенно продвигались вперед. Происходило это следующим образом - на уроках (а их было обычно 2-3 подряд) мы изучали что-то новое (вроде производной композиции функций) или кто-то решал примеры у доски, а потом за 15 минут до конца последнего урока я писал на доске пять функций, а ученики писали самостоятельную работу - брали их производные.

И вот пришло первое апреля. Я решил порадовать детей и устроить шуточную работу. Долго подбирал к ней задачи. Под первым номером шла чудо-задача про черепах: "Ползут три черепахи. Первая говорит - ползу я и сзади меня еще две черепахи. Вторая говорит - ползу я, спереди меня одна черепаха и сзади меня одна черепаха. Третья говорит - ползу я, спереди меня две черепахи и сзади еще одна. Как такое может быть?". Обычно еще добавляется, что ползут они по прямой, других черепах неподалеку нет и т.д. Согласно истории, эта задача была задана на международной олимпиаде по математике в 1962 году (не надо пугаться, ее может решить любой), югославы задали ее нашей команде. Как было написано, решение этой задачи поражает своей красотой и убедительностью, и это действительно так (под катом - ответ). ( Read more... )

Также туда такая задача: "Учитель нарисовал на листе бумаги несколько кругов, подошел к ученику и спросил - сколько кругов нарисовано на бумаге? Семь - ответил тот. Правильно, сказал учитель и подошел к следующему ученику. Сколько кругов нарисовано на бумаге? - спросил учитель второго ученика. Пять - ответил тот. Правильно, сказал учитель. Так сколько же кругов было нарисовано?" Тоже хорошая задача.( Read more... )

Ну и так далее, всего пять задач. Но детям я не сказал, что будет такое развлекалово. Они спрашивали меня, не отменим ли мы самостоятельную в честь праздника (я же еще и оценки им каждый раз ставил), но я сказал, что нет, в честь праздника будет не самостоятельная, а контрольная работа. На целый урок. Всю перемену дети зубрили таблицу производных, готовясь к контрольной работе. Начался урок. Я вышел к доске и сказал: "пишем на листочках "первоапрельская контрольная работа"", но и тут еще никто не догадался. И только когда я сказал "первая задача. Ползут три черепахи..." по классу пронесся вздох облегчения. Дети честно писали контрольную целый урок и оказались очень остроумными людьми. Я потом еще много раз читал и перечитывал их работы.

Например, про черепах было такое решение: "вторая черепаха была очень старая и больная черепаха. Когда она сказала свои слова, третья ее уже догнала, и вскоре стала переползать через нее. Третья черепаха сказала "ползу я, спереди меня еще две черепахи" - за последние два слова она переползла через вторую - обернулась и увидела сзади еще одну.".

Что-то все ругаются. Надо написать позитивный текст, а я как раз тут собирался. Итак.

Я часто говорю людям, что мой опыт преподавание бальных танцев помог мне как преподавателю математики вообще и математического кружка в частности. Попробую рассказать, как именно.

Как учат детей танцам? Довольно трудно ребенку словами объяснить нужное движение – «левая нога сильно давит в пол, вес плавно переносится на носок…» - ребенку даже запомнить это трудно. Обычно происходит не так – детям показывается нужное движение, и говорится «повторите». У некоторых сразу получается. У других получается, но не полностью – объяснить, как исправить какой-нибудь недостаток куда легче, чем как делать все вместе. У кого совсем не выходит, надо посмотреть и сказать что-то конкретное – сильнее дави в пол и т.д., пока у них не получится. Это про танцы.

Вообще как-то плохо у меня получается объяснять про математику (ниже), так что читайте лучше только про танцы :)

С математикой, конечно, все не совсем так. Но бывают очень похожие вещи. Рассмотрим две ситуации. Если надо объяснить ребенку, как ты смог придумать решение задачи, то надо не объяснить, а «показать», как ты это сделал. Рассказать, какие у тебя есть ассоциации с процессом придумывания и т.д. Этим же хорошо, когда одни и те же вещи объясняют несколько разных людей – больше ассоциаций, больше способов понять.

Вторая ситуация. Допустим, надо научить ребенка выполнять некие сложные для него действия (это не совсем тот процесс, про который я тут писал во всех этих сообщениях про маткружки, будем считать, что ребенок уже попробовал подумать над этой задачей и т.д.). Вполне возможным является следующий процесс – сначала ребенок под твоим руководством выполняет действия, а уже потом ты объясняешь ему, зачем и почему он их делал.

Небольшой тест - многие ли могут четко сформулировать критерий - когда перед существительным следует употреблять предлог "с", а когда "со"? Ответ - под катом.
( Read more... )
Мне лично это было не совсем очевидно, хотя я (да и все, думаю, кто это читает) никогда не ошибусь, когда как следует говорить. Более того, я уверен, что мне никто и никогда не формулировал это правило в явной форме.

В этом примере я знаю нечто, но высказать (так просто, сходу) не могу. Потому что знание в моей голове существует в каком-то странном виде. И не всегда его легко можно вербализовать. Можно выделить три уровня понимания:

1. Про каждое слово человек знает, какой предлог перед ним надо писать.
2. Человек знает какие-то закономерности.
3. Человек знает четкий критерий.

Эти три уровня назвала мне lipka, и я вполне согласен, что возможен как раз один из трех вариантов. Только вот мы не договорились, какой уровень считать высшим, а какой низшим.

Мне все это интересно в аспекте объяснения детям новых вещей. Ведь как детей учат вычитать (цифры), например? Для того, чтобы ребенок научился вычитать из девяти пять, нужно чтобы он просто запомнил, что девять можно представить в виде пять и четыре. Научить его какому-нибудь алгоритму вычитания куда сложнее, на мой взгляд, да и зачем это делать? Более того, мне кажется, что знание каких-то правил и внутренних механизмов совсем не всегда хорошо и полезно для изучения объекта.

Одиозные личности.

( Read more... )

В предыдущем обсуждении высказывались различные соображения «за» и «против». Но одно (очень важное, на мой взгляд), высказано не было. Кружки и олимпиады, в том виде, в котором они существуют в Питере – профессиональный спорт. А в профессиональном спорте детям – не место.

И дело даже не только в психологических травмах от неудач и не только в том, что неясно, чем заниматься после – ребенок становится «ветераном» после 11 класса. Дело в том, что всей этой деятельности, как и любому другому спорту, сопутствует много неприятного. Всевозможные обманы, закулисные игры и т.д. Каждый, кто занимался в кружке, понимает, о чем я говорю – если он не слеп, конечно. Тренер обычно бывает плохим наставником с человеческой точки зрения – потому что он должен учить, как стать лучше других, а как наставник душ он должен учить обратному.

И еще. Я вот тут думаю, о чем еще можно написать, связанном с кружками. Может, подскажете мне?

Это совершенно необыкновенное явление. Это то, чему я посвятил большую часть жизни. Куча людей упоенно доказывают друг другу пользу или вред этих самых кружков, а абсолютное большинство людей и не знает, что такое есть на свете.

( Я даже не знаю, чем этот текст является – описанием кружков Петербурга или автобиографией. )

Навеяно разговором (продолжающимся) в журнале у юзера maria_d. Собственно, сабж.

С детства ребенка принуждают к чему-то. Сначала учат пользоваться горшком и говорят "ложечку за папу", потом заставляют ходить в школу и делать домашние задания. Родители против воли ребенка отдают его во всякие кружки и секции. Можно ли все это делать? Я считаю что можно, если делать это правильно.

Думаю, что про совсем глубокое детство со мной все согласятся - вряд ли ребенок сам догадается писать в горшок. Нужно ему хотя бы сообщить, что так надо делать. Лучше сделать это несколько раз, а это уже практически принуждение.

Пусть ребенок постарше. Пусть уже занимается несколько лет музыкой и захотел ее бросить. Родители считают, что он потом будет всю жизнь жалеть, если сейчас перестанет заниматься. Дело даже не в том, что он будет новым Моцартом. Просто это хорошо и приятно. Ну так вот. Можно сейчас заставить ребенка заниматься. Но стоит ли это делать? Ответ на самом деле простой. Если мы окажемся правы и он потом будет рад, что мы его сейчас заставим, то, конечно, стоит - всем от этого лучше. Если нет, то не стоит. Так что надо угадывать.

Но такую дилемму родители/учитель решает постоянно. Когда принимает решение за ребенка. А это приходится делать. Конечно, в каком-то смысле более "честно" предоставить ребенку возможность самому все решать и получать все шишки. Но это хорошо только для взрослого. Ребенку же от этого будет только хуже.

Решил бросить школу? Хорошо, как хочешь. Уйти в кришнаиты? Давай, мой мальчик, поступай как знаешь. Купить тебе упаковку шприцов? Конечно, милый. Все для тебя! Так надо, да?

Другое дело, что одновременно с принуждением ребенка к чему-либо надо учить его думать и принимать решения самомостоятельно. Чтобы, к примеру, ВУЗ он уже мог выбрать сам.

Посмотрел тут на своих бывших детей (на всякий случай - это я имею ввиду тех, кто когда-то обучался у меня в каком-либо из математических кружков) по телевизору. В программе "Игра ума". Я уже как-то писал о ней.

Ну так вот. Выступали они хорошо - в дебатах переспорили соперников, в викторине, наоборот, уступили. Короче, до подведения итогов интернет-конкурса (там свой местный кубок по поиску) у команд было поровну очков. А дальше произошло следующее - команда из моих бывших учеников нашла на один фрагмент больше (т.е. побеждала с перевесом в одно очко). Но два фрагмента были неправильными, и жюри зачло их по ошибке. После чего мои дети указали жюри на это и, соответственно, проиграли в одно очко. Как потом сказали победители "команда противников отличается поразительной честностью". Вот.

Это все к тому, что можно правильно воспитать детей - и члены "спортивного" математического кружка могут понимать, что честность и справедливость важнее победы, что побеждая сжульничав ты на самом деле проигрываешь. Вот это мне действительно приятно.

Причем я бы никогда не стал хвалить детей за это. Потому что это не хорошо, а нормально. Просто, вот - тихо радуюсь.

Моя жизнь долгое время (большую ее часть) была связана с преподаванием. Сначала я сам учился (и снова учусь), потом учил всяких детей. Получалось у меня это, вроде бы, неплохо (да, да, скромность никогда не была моей сильной чертой), судя по всему это то, что я умею лучше всего делать в этой жизни. Ну так вот. И никогда я не понимал, чему учат будущих педагогов в их педагогических ВУЗах. Не думайте, что я ориентируюсь только на себя – вот, типа, я так все хорошо умею делать, хотя там не учился. Я видел как преподают многие очень хорошие преподаватели. Я знаю лично (и наблюдал «в действии») всех самых известных питерских учителей математики и многих других людей. И самые лучшие педагоги, которых я видел – это Ева и Радион Багаутдиновы, которые учили меня спортивным танцам. Причем они не получили никакого педагогического образования (у меня, например, в дипломе написано «математик, преподаватель»), но просто замечательно все объясняли. Это не только мое мнение – их дети прекрасно выступали на соревнованиях.

И я в какой-то момент очень четко понял, почему у них так хорошо получалось – они учили тому, что они сами очень хорошо умеют и умели выражать свои мысли. Вот и все! Больше ничего не надо, кроме этих двух вещей. Чему же тут учиться 5 лет?